Guide pédagogique

Compléter le calcul à partir du nombre de fractions unitaires

Additionner plusieurs fois une fraction

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition répétée d’une fraction. Elle relie la multiplication d’une fraction à la répétition de parts ou à la recherche d’une fraction d’une quantité. Vérifiez la quantité réelle pour éviter que l’enfant pense qu’un produit est toujours plus grand dès qu’il voit le signe de multiplication. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Expliquez par un dessin le tout décrit dans l’énoncé et la partie qui est prise.
2. Faites préciser le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les expressions qui l’encadrent ont la même valeur.
4. Dans la solution de l’exercice corrigé, vérifiez s’il y a une étape de changement d’unité. S’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Changer de tout de référence pendant le calcul

Gardez toujours le tout initial comme référence et comparez les résultats obtenus en prenant une partie.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle d’une étape qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Cette multiplication correspond-elle à la répétition d’une même quantité ou à la recherche d’une partie d’une quantité ?
• As-tu vérifié que les deux nombres que tu veux simplifier se trouvent respectivement au numérateur et au dénominateur ?
• Dans l’exercice, qu’indique la première case : le nombre de parts et leur taille ? Et la deuxième, quelle quantité indique-t-elle ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et repérez si la même erreur revient. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur. Si l’explication des unités n’est pas claire, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les dessins ou les exercices de conversion liés à la notion.

Pour aller plus loin

• Distinguer les dessins représentant une addition répétée de ceux représentant une partie d’une partie
• Calculer le même produit de deux façons, avant puis après simplification