Guide pédagogique
Compléter les étapes du calcul posé
Multiplier un nombre décimal au dixième par un nombre entier
Cette activité porte sur la multiplication d’un nombre décimal au dixième par un nombre entier. L’élève s’entraîne à compléter les étapes du calcul posé. Il commence par calculer le produit des nombres entiers, puis réserve dans le résultat autant de chiffres après la virgule que la somme des nombres de chiffres après la virgule des deux facteurs. Si le nombre de chiffres est insuffisant, il ajoute des 0 à gauche.
Déroulement de la séance
- Commencez par calculer le produit des nombres entiers, puis réservez dans le résultat autant de chiffres après la virgule que la somme des nombres de chiffres après la virgule des deux facteurs. Si le nombre de chiffres est insuffisant, ajoutez des 0 à gauche.
- Repérez le rang où se trouve la case vide dans le calcul posé. Effectuez d’abord le calcul comme avec des nombres entiers, puis placez la virgule et vérifiez que le résultat obtenu en complétant la case correspond au produit de départ.
Exemples corrigés
Écris le nombre qui convient dans la case du calcul posé suivant.
2,4
× 3
─────
□,2
- On peut écrire 2,4 sous la forme 24÷10 et 3 sous la forme 3÷1.
- Calculez le produit des nombres entiers : 24×3=72. Dans l’opération posée, écrivez 2 pour 4×3=12, retenez 1, puis écrivez 7 pour 2×3+1=7.
- Divisez 72 par 10 pour obtenir 7,2. Placez la virgule pour qu’il y ait un chiffre après la virgule dans le produit.
- Le résultat de l’opération de départ est 7,2 : la case des unités contient donc 7.
- Vérifiez si le chiffre caché dans le résultat du calcul posé se trouve au rang des unités ou à celui des dixièmes.
- Écrivez 7 dans la case pour obtenir 7,2, puis vérifiez que cette valeur est égale à celle de 2,4×3.
Voir les réponses aux exemples
7Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs comme pour une addition, ou placer la virgule du produit un rang trop à gauche ou à droite
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 2,4×3 correspond à 24×3 divisé par 10.
Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement
Repérez le rang où se trouve la case vide dans le calcul posé. Effectuez d’abord le calcul comme avec des nombres entiers, puis placez la virgule et vérifiez que le résultat obtenu en complétant la case correspond au produit de départ.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 2,4×3, peux-tu dire ce que représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Pour compléter les étapes du calcul posé, qu’est-ce qu’il faut regarder d’abord : le signe de l’opération ou les unités de chaque rang ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut compléter les étapes du calcul posé, réexpliquez la valeur du chiffre des dixièmes et pourquoi il faut diviser par 10 le résultat du produit calculé comme avec des nombres entiers. Changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 2,4×3 et demandez à l’enfant de le refaire, puis de s’entraîner sur deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez seulement l’étape que l’enfant a du mal à expliquer lorsqu’il complète les étapes du calcul posé. S’il a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si la difficulté porte sur le calcul, vérifiez les opérations sur les nombres entiers naturels.