Guide pédagogique
Corriger une démarche de calcul erronée
Multiplier deux nombres décimaux au centième
Cette activité porte sur la multiplication de deux nombres décimaux au centième. L’enfant s’entraîne à corriger une démarche de calcul erronée. Il commence par calculer le produit de nombres entiers naturels, puis réserve au produit autant de chiffres après la virgule que le nombre total de chiffres après la virgule des deux facteurs. Si nécessaire, il ajoute des zéros à gauche.
Déroulement de la séance
- Commencez par calculer le produit de nombres entiers naturels, puis réservez au produit autant de chiffres après la virgule que le nombre total de chiffres après la virgule des deux facteurs. Si nécessaire, ajoutez des zéros à gauche.
- Ne rayez pas tout de suite la réponse erronée : repérez la première étape où le calcul diverge. Dans l’espace vide à droite, écrivez la démarche correcte à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’expression de départ.
Exemples corrigés
Calcul erroné : 0,24 × 0,15 = 0,36. Repère l’erreur et écris la valeur correcte.
- 0,24 peut s’écrire 24÷100 et 0,15 peut s’écrire 15÷100.
- Dans l’opération posée, calcule 24×5=120 et 24×10=240, puis additionne les deux produits partiels pour obtenir 24×15=360.
- En divisant par 10 000, on obtient 0,0360. Écris le produit avec 4 chiffres après la virgule ; le zéro final peut être supprimé et le résultat peut aussi s’écrire 0,036.
- La valeur de l’expression de départ est 0,036. 0,0360 et 0,036 diffèrent uniquement par la suppression du zéro final et ont la même valeur.
- La virgule a été mal placée dans le produit 360 de nombres entiers naturels. Chaque facteur ayant deux chiffres après la virgule, le produit s’écrit avec quatre chiffres après la virgule : 0,0360.
- Remplace la réponse erronée 0,36 par 0,0360 ou 0,036. 0,36 vaut 10 fois le résultat correct : vérifie de nouveau la position de la virgule.
Voir les réponses aux exemples
0,036Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs pour les multiplier ou placer la virgule du produit un rang trop à gauche ou à droite
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,24×0,15 correspond à 24×15 divisé par 10 000. Additionnez le nombre de chiffres après la virgule des deux facteurs pour placer celle du produit.
Regarder uniquement la réponse et sauter les explications du calcul
Ne rayez pas tout de suite la réponse erronée : repérez la première étape où le calcul diverge. Dans l’espace vide à droite, écrivez la démarche correcte à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’expression de départ.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0,24×0,15, peux-tu dire quelle unité représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que la valeur trouvée est correcte ?
- Quand tu corriges une démarche de calcul erronée, qu’est-ce qu’il faut vérifier d’abord : le signe de l’opération ou la valeur de position ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Pour chaque erreur en corrigeant une démarche de calcul erronée, expliquez de nouveau le nombre de chiffres après la virgule des facteurs et la position de la virgule dans le produit, puis changez les nombres et proposez un exercice de vérification. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et refaites l’exemple 0,24×0,15, puis appliquez la méthode à deux nouveaux exercices dans les mêmes conditions.
- Reprenez uniquement les étapes que l’enfant a du mal à expliquer en corrigeant une démarche de calcul erronée. S’il a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; s’il a du mal avec l’opération, vérifiez le calcul sur les nombres entiers naturels.