Guide pédagogique

Calculer en posant l’opération

Multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, avec retenue

Étendre les tables de multiplication aux nombres à plusieurs chiffres et interpréter correctement la valeur de position des produits partiels.

Déroulement de la séance

1. Alignez les deux nombres en plaçant les chiffres des unités l’un sous l’autre. Faites calculer l’enfant de droite à gauche, en lui demandant de verbaliser la valeur de chaque rang et les retenues.
2. Multipliez le chiffre des unités par le nombre multiplicateur. Si le résultat est supérieur ou égal à 10, gardez en mémoire le chiffre à reporter au rang suivant.
3. Ajoutez la retenue au produit du chiffre suivant par le nombre multiplicateur. Répétez jusqu’au dernier rang.
4. Décomposez le nombre multiplié selon la valeur de ses chiffres, multipliez chaque partie, puis comparez avec le résultat obtenu en additionnant les produits.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant oublie d’ajouter la retenue après avoir multiplié chaque chiffre.

Par exemple, pour 27×4, aux unités, 7×4=28 : écrivez 8 et retenez 2. Ensuite, 2×4+2=10. Vérifiez que le 10 aux dizaines représente 100 et que la réponse est bien 108.

L’enfant aligne les nombres par la gauche et calcule des chiffres de rangs différents ensemble.

Vérifiez d’abord que les chiffres de même rang sont alignés verticalement.

Questions pour vérifier la compréhension

• D’où vient le nombre que tu as retenu ?
• Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 27×4 vaut 108 dans l’exemple ?
• Comment pourrais-tu représenter ce nombre avec des objets ou des groupements par rang ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse 108 de l’exemple. Observez si le produit de chaque chiffre et la position de la retenue ou des produits partiels sont corrects. Pour les deux premiers problèmes, demandez-lui d’expliquer sa démarche ; laissez-le résoudre seul les trois suivants. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez le problème avec un dessin ou des objets.

Pour aller plus loin

• Après avoir vérifié le produit de chaque chiffre et la position de la retenue ou des produits partiels, demandez à l’enfant de réexpliquer avec d’autres nombres répondant aux mêmes conditions.
• S’il lui est difficile d’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.