Guide pédagogique
Associer les multiplications qui ont le même produit
Multiplications par 1 et par 0
Multiplier par 0 donne 0, et multiplier par 1 ne change pas le nombre. Distinguez lequel des deux facteurs représente le nombre d’objets dans chaque groupe et lequel représente le nombre de groupes, puis expliquez le sens de l’opération.
Déroulement de la séance
- Comparez le nombre d’objets lorsque l’on a 1 groupe et lorsque l’on a 0 groupe.
- 0×6 correspond à 6 groupes de 0 objet : il y a donc 0 objet en tout. 6×0 correspond à 0 groupe de 6 objets : il y a également 0 objet en tout.
- 6×1 correspond à 1 groupe de 6 objets, soit 6. 1×6 correspond à 6 groupes de 1 objet, soit également 6.
- Vérifiez que les deux facteurs représentent des situations différentes, même si la quantité totale est la même.
Exemples corrigés
Relie l’opération de droite qui a le même produit que 0×6 à gauche : ① 6×0 ② 6×1.
- À gauche, il y a 6 groupes de 0 objet, soit 0 en tout.
- ① correspond à 0 groupe de 6 objets, soit 0 en tout.
- ② correspond à 1 groupe de 6 objets, soit 6. Il faut donc relier à ①.
Voir les réponses aux exemples
①Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant pense que multiplier par 0 ne change pas le nombre de départ.
Représentez 0 enveloppe contenant 6 objets chacune pour vérifier qu’il y a 0 objet en tout.
L’enfant confond le résultat d’une multiplication par 1 et celui d’une addition de 1.
6×1 correspond à un groupe de 6 objets, tandis que 6+1 correspond à 6 objets auxquels on ajoute 1 objet.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0×6, le 0 représente-t-il le nombre d’enveloppes ou le nombre d’objets dans chaque enveloppe ?
- En quoi les dessins de 6×0 et 0×6 sont-ils différents, et pourquoi le nombre total est-il le même ?
- Pourquoi 6×1 est-il différent de 6+1 ?
Utiliser et corriger la fiche
Évitez de dire que les dessins sont identiques simplement parce que les produits des deux opérations sont égaux. Distinguez 0×6, soit 6 groupes vides, de 6×0, soit l’absence de groupe. Demandez à l’enfant de justifier l’association en expliquant que le total est 0 dans les deux cas.
Pour aller plus loin
- Faites varier le nombre d’objets dans une enveloppe et le nombre d’enveloppes, puis expliquez à voix haute 0×6, 6×0, 1×6 et 6×1.
- Comparez les représentations de 6+0 et 6×0, puis de 6+1 et 6×1. Ne proposez pas d’opération de division par 0.