Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Multiplier un nombre mixte par un nombre entier
Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication d’un nombre mixte par un nombre entier. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet d’alléger le calcul. Convertissez d’abord le nombre mixte en fraction impropre. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, faites-lui expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Repérez les signes et la forme des deux nombres. Convertissez le nombre mixte en fraction impropre, puis multipliez son numérateur par le nombre entier et gardez le dénominateur inchangé.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
- Faites trouver l’élément de droite de même valeur et expliquer le lien.
- Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le calcul et la proposition associée ont la même valeur.
Exemples corrigés
Trouve à droite, parmi ① 5 et ② 4, la valeur égale au calcul de gauche 1 1/3 × 3, puis associe-les.
- Convertissez 1 1/3 en 4/3, puis calculez 4/3 × 3 = 4.
- La proposition ② vaut 4 : elle a donc la même valeur que le calcul de gauche.
- La proposition ① vaut 5, ce qui diffère du résultat 4 : ne l’associe pas.
Voir les réponses aux exemples
À associer à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Multiplier le nombre entier seulement par la partie entière du nombre mixte et laisser la partie fractionnaire inchangée
Convertissez le nombre mixte en fraction impropre, puis multipliez le numérateur de la fraction par le nombre entier en gardant le dénominateur inchangé.
Associer des éléments parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemble
Si nécessaire, vérifiez l’égalité des valeurs en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts du dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Quand tu réunis autant de parts fractionnaires que l’indique le nombre entier, quel nombre change et lequel reste le même ?
- Comment as-tu calculé le numérateur de la fraction impropre obtenue à partir du nombre mixte ?
- Dans l’exemple « Trouve à droite, parmi ① 5 et ② 4, la valeur égale au calcul de gauche 1 1/3 × 3, puis associe-les. », peux-tu expliquer pourquoi la valeur de la proposition ① non associée diffère du résultat ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, faites-lui expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. Si l’enfant a du mal à expliquer les étapes du calcul, ne multipliez pas les exercices : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion associés à cette notion.
Pour aller plus loin
- Multiplier la même fraction par différents nombres entiers et comparer l’évolution du numérateur
- Vérifier à l’aide d’un dessin que la fraction impropre et le nombre mixte représentent la même quantité