Guide pédagogique

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Multiplier un nombre mixte par un nombre entier

Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication d’un nombre mixte par un nombre entier. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet d’alléger le calcul. Dans cette activité, commencez par convertir le nombre mixte en fraction impropre. Pour l’activité écrite, faites expliquer un exercice à voix haute avant de laisser l’enfant en résoudre un seul. Vérifiez d’abord la justesse des unités et des étapes de conversion plutôt que la rapidité.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les signes et la forme des deux nombres. Convertissez le nombre mixte en fraction impropre, puis multipliez son numérateur par le nombre entier et gardez le dénominateur inchangé.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses étapes.
  3. Laissez-le résoudre le suivant seul, puis vérifier sa réponse en utilisant une autre écriture ou l’opération inverse.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez qu’il convertit le nombre mixte en fraction impropre avant de le multiplier par le nombre entier.

Exemples corrigés

1 1/3 × 3

  1. Convertissez le nombre mixte 1 1/3 en fraction impropre : (1 × 3 + 1)/3 = 4/3.
  2. Dans 4/3 × 3, simplifiez le dénominateur 3 et le nombre entier 3 en les divisant chacun par 3.
  3. Après simplification, le calcul donne (4 × 1)/1 = 4.
  4. 1 1/3 × 3 = 4
Voir les réponses aux exemples4

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier le nombre entier seulement par la partie entière du nombre mixte

Convertissez le nombre mixte en fraction impropre, puis multipliez le numérateur de la fraction par le nombre entier en gardant le dénominateur inchangé.

Penser que l’enfant a compris dès lors que la réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis proposez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’activité écrite, faites expliquer un exercice à voix haute avant de laisser l’enfant en résoudre un seul. Vérifiez d’abord la justesse des unités et des étapes de conversion plutôt que la rapidité. Si l’explication des unités reste hésitante, ne multipliez pas les calculs : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion associés à cette notion.

Pour aller plus loin