Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Multiplier un nombre mixte par un nombre entier

Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication d’un nombre mixte par un nombre entier. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet d’alléger le calcul. Dans cette activité, commencez par convertir le nombre mixte en fraction impropre. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un dénominateur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les signes et la forme des deux nombres. Convertissez le nombre mixte en fraction impropre, puis multipliez son numérateur par le nombre entier et gardez le dénominateur inchangé.
  2. Précisez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, convertissez le nombre mixte en fraction impropre, complétez les cases, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur.

Exemples corrigés

1 1/3 × 3 = 4/3 × 3 = 12/□ = □

  1. Convertissez le nombre mixte 1 1/3 en fraction impropre : (1 × 3 + 1)/3 = 4/3.
  2. En considérant le nombre entier 3 comme 3/1, on obtient 4 × 3 = 12 au numérateur et 3 × 1 = 3 au dénominateur : écrivez 3 dans la première case.
  3. 12/3 = 4 : écrivez 4 dans la deuxième case.
Voir les réponses aux exemples3, 4

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier le nombre entier seulement par la partie entière du nombre mixte

Convertissez le nombre mixte en fraction impropre, puis multipliez le numérateur de la fraction par le nombre entier en gardant le dénominateur inchangé.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un dénominateur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, ne multipliez pas les calculs : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion associés à cette notion.

Pour aller plus loin