Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Multiplier une fraction impropre par un nombre entier

Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication d’une fraction impropre par un nombre entier. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet d’alléger le calcul. Pour cette activité, on commence par convertir la fraction impropre en nombre mixte avant de calculer. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un dénominateur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez d’abord les signes et la forme des deux nombres. Écrivez le nombre entier sous la forme d’une fraction de dénominateur 1, multipliez, puis simplifiez si nécessaire.
  2. Précisez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, écrivez le nombre entier sous la forme d’une fraction de dénominateur 1, calculez, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur après avoir complété la case.

Exemples corrigés

5/3 × 3 = 15/□ = □

  1. Considérez le nombre entier 3 comme la fraction 3/1, puis multipliez les numérateurs : 5 × 3 = 15.
  2. Le dénominateur est 3 × 1 = 3 : écrivez 3 dans la première case.
  3. 15/3 = 5 : écrivez 5 dans la deuxième case.
Voir les réponses aux exemples3, 5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier le nombre entier à la fois par le numérateur et le dénominateur

Considérez le nombre entier comme une fraction de dénominateur 1 : multipliez-le par le numérateur et gardez le dénominateur inchangé.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un dénominateur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, ne multipliez pas les calculs : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion associés à cette notion.

Pour aller plus loin