Guide pédagogique

Écrire deux calculs qui donnent le même nombre

Lien entre multiplication et division

À partir des deux facteurs et du produit d’une multiplication, écrivez les deux divisions associées.

Déroulement de la séance

1. Repérez les deux facteurs et le produit de la multiplication donnée.
2. Écrivez le produit comme dividende dans les deux divisions.
3. Utilisez tour à tour les deux facteurs comme diviseur et comme quotient.
4. Vérifiez que les deux divisions complétées reprennent bien les trois nombres de la multiplication donnée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant utilise le produit de la multiplication comme diviseur.

Faites-lui écrire le produit 12 à la place du dividende, puis utiliser tour à tour 3 et 4 comme diviseur et quotient.

L’enfant n’écrit qu’une seule des divisions associées.

Demandez-lui d’échanger le diviseur et le quotient pour écrire l’autre division.

Questions pour vérifier la compréhension

• Dans 3×4=12, quel nombre faut-il écrire au début des deux divisions ?
• Peux-tu expliquer pourquoi 12÷3=4 et 12÷4=3 sont toutes les deux associées à 3×4=12 ?
• Quels nombres changent de place dans les deux divisions, et lequel reste à la même place ?

Utiliser et corriger la fiche

Vérifiez d’abord que votre enfant peut expliquer les deux divisions associées de l’exemple. Pour les deux premiers exercices, demandez-lui d’expliquer sa démarche, puis laissez-le résoudre les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez plutôt la situation avec un dessin ou des objets.

Pour aller plus loin

• Après avoir vérifié que l’enfant a écrit les deux divisions associées en utilisant le produit comme dividende et en échangeant le diviseur et le quotient, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
• S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.