Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Multiplier un nombre entier par un nombre mixte
Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication d’un nombre entier par un nombre mixte. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier peut rendre le calcul plus simple. Il faut d’abord transformer le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque élément au lieu de choisir des expressions qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux éléments représentent la même quantité : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Repérez d’abord le signe et la forme des deux nombres. Transformez le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité, puis simplifiez si nécessaire avant de multiplier.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
- Faites trouver l’élément de droite de même valeur et demander à l’enfant d’expliquer son association.
- Dans l’exercice corrigé, vérifiez que le résultat du calcul de gauche et la proposition de droite ont la même valeur, puis demandez à l’enfant d’expliquer son association.
Exemples corrigés
Calcule 3 × 1 1/2 à gauche, puis associe le résultat à la valeur correspondante à droite : ① 5 ② 4 1/2.
- Calcule l’expression de gauche pour obtenir 9/2.
- La proposition ② a la même valeur que 9/2.
- Pour ne pas la confondre avec la proposition ①, vérifie la simplification ou la conversion en nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples
Associer à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Multiplier le nombre entier uniquement par la partie entière du nombre mixte et laisser la fraction telle quelle
Indiquez les étapes : transformer le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité, multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux pour trouver une valeur équivalente.
Associer des éléments parce qu’ils ont le même numérateur ou des chiffres qui se ressemblent
Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur le dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Quand tu réunis plusieurs fois les parts d’une fraction, quel nombre augmente et lequel reste le même ?
- Comment as-tu trouvé le numérateur après avoir transformé le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité ?
- Dans l’exercice « Calcule 3 × 1 1/2 à gauche, puis associe le résultat à la valeur correspondante à droite : ① 5 ② 4 1/2. », peux-tu m’expliquer pourquoi une des propositions non associées n’a pas la même valeur ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et repérez si la même erreur revient. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque élément au lieu de choisir des expressions qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux éléments représentent la même quantité : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard. S’il a du mal à expliquer la conversion en fraction supérieure ou égale à l’unité ou la multiplication, n’augmentez pas le nombre d’exercices : reprenez les dessins ou les conversions liés à la notion.
Pour aller plus loin
- Comparer l’évolution du numérateur en multipliant une même fraction par différents nombres entiers
- Vérifier avec un dessin représentant la même quantité les résultats sous forme de fraction supérieure ou égale à l’unité et de nombre mixte