Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Multiplier un nombre entier par un nombre mixte

Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication d’un nombre entier par un nombre mixte. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier peut rendre le calcul plus simple. Il faut d’abord transformer le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou au dénominateur, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez d’abord le signe et la forme des deux nombres. Transformez le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité, puis simplifiez si nécessaire avant de multiplier.
  2. Faites préciser le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les expressions qui l’encadrent ont la même valeur.
  4. Vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal dans l’exercice corrigé ont la même valeur, puis demandez à l’enfant d’expliquer son choix pour chaque case.

Exemples corrigés

3 × 1 1/2 = 3 × 3/2 = 9/□ = □

  1. Transforme 1 1/2 en 3/2 et considère le nombre entier 3 comme une fraction de dénominateur 1.
  2. Le numérateur vaut 3 × 3 = 9 et le dénominateur vaut 1 × 2 = 2 ; la première case est donc 2.
  3. 9/2 est déjà une fraction irréductible ; écris 9/2 dans la dernière case.
Voir les réponses aux exemples2, 9/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier le nombre entier uniquement par la partie entière du nombre mixte et laisser la fraction telle quelle

Indiquez les étapes : transformer le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité, multiplier le numérateur par le nombre entier et conserver le dénominateur.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle d’une étape qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et repérez si la même erreur revient. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou au dénominateur, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur. Si l’enfant a du mal à expliquer le calcul, n’augmentez pas le nombre d’exercices : reprenez les dessins ou les conversions liés à la notion.

Pour aller plus loin