Guide pédagogique
Compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale
Relier le produit de nombres décimaux à celui de nombres entiers
Cette activité porte sur le lien entre le produit de nombres décimaux et celui de nombres entiers. L’élève s’entraîne à compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale. Il repère par combien multiplier chaque nombre décimal pour obtenir un nombre entier. Après avoir multiplié les nombres entiers entre eux, il divise par le produit des facteurs utilisés pour transformer les deux nombres.
Déroulement de la séance
- Repérez par combien multiplier chaque nombre décimal pour obtenir un nombre entier. Multipliez les nombres entiers entre eux, puis divisez par le produit des facteurs utilisés pour transformer les deux nombres.
- Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.
Exemples corrigés
0,6 × 0,5 = (6 × 5) ÷ [ ] = [ ]. Écris les nombres qui conviennent dans les cases.
- On peut écrire 0,6 sous la forme 6÷10 et 0,5 sous la forme 5÷10.
- Calculez le produit des nombres entiers : 6×5=30.
- Les deux nombres ayant été multipliés par 10 pour devenir des nombres entiers, divisez leur produit par 10×10=100. 30÷100=0,30=0,3.
- Le résultat de l’opération de départ est 0,3. 0,30 et 0,3 représentent le même nombre.
- Dans cette transformation, déterminez le diviseur et le produit des nombres décimaux, puis remplacez les cases pour vérifier que vous obtenez la même valeur.
- Écrivez 100 et 0,3 dans les cases, dans cet ordre, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité de départ ont la même valeur.
Voir les réponses aux exemples
100, 0,3Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs comme pour une addition, ou placer la virgule du produit un rang trop à gauche ou à droite
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,6×0,5 correspond à 6×5 divisé par 100.
Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement
Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0,6×0,5, peux-tu dire ce que représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Pour compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale, qu’est-ce qu’il faut regarder d’abord : le signe de l’opération ou les unités de chaque rang ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale, réexpliquez par quel facteur chaque nombre décimal a été multiplié pour devenir un nombre entier, et par combien il faut ensuite diviser le produit de ces nombres entiers. Changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Reprenez les cases de l’exemple 0,6×0,5=(6×5)÷□=□, puis appliquez la méthode à deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez seulement l’étape que l’enfant a du mal à expliquer lorsqu’il complète l’égalité équivalente à une multiplication décimale. S’il a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si la difficulté porte sur le calcul, vérifiez les opérations sur les nombres entiers naturels.