Guide pédagogique
Compléter les étapes de la transformation
Relier le produit de nombres décimaux à celui de nombres entiers
Cette activité porte sur le lien entre le produit de nombres décimaux et celui de nombres entiers. L’élève s’entraîne à compléter les étapes de la transformation. Il commence par calculer le produit des nombres entiers, puis réserve dans le résultat autant de chiffres après la virgule que la somme des nombres de chiffres après la virgule des deux facteurs. Si le nombre de chiffres est insuffisant, il ajoute des 0 à gauche.
Déroulement de la séance
- Commencez par calculer le produit des nombres entiers, puis réservez dans le résultat autant de chiffres après la virgule que la somme des nombres de chiffres après la virgule des deux facteurs. Si le nombre de chiffres est insuffisant, ajoutez des 0 à gauche.
- Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.
Exemples corrigés
0,6 × 0,5 = (6 × 5) ÷ 100 = [ ] ÷ 100 = [ ]. Écris les nombres qui conviennent dans les cases.
- On peut écrire 0,6 sous la forme 6÷10 et 0,5 sous la forme 5÷10.
- Calculez le produit des nombres entiers : 6×5=30.
- Divisez 30 par 100 pour obtenir 0,30. Placez la virgule deux chiffres en partant de la droite de 30, et écrivez 0 dans la partie entière.
- Dans 0,30, le 0 final de la partie décimale peut être omis : 0,30 et 0,3 représentent le même nombre.
- Cachez l’un des nombres calculés dans cette résolution. À l’aide des expressions avant et après la case, retrouvez le nombre caché, puis remplacez la case pour vérifier que vous obtenez la même valeur.
- Écrivez 30 et 0,3 dans les cases, dans cet ordre, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité de départ ont la même valeur.
Voir les réponses aux exemples
30, 0,3Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs comme pour une addition, ou placer la virgule du produit un rang trop à gauche ou à droite
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,6×0,5 correspond à 6×5 divisé par 100.
Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement
Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0,6×0,5, peux-tu dire ce que représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Pour compléter les étapes de la transformation, qu’est-ce qu’il faut regarder d’abord : le signe de l’opération ou les unités de chaque rang ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut compléter les étapes de la transformation, réexpliquez par combien il faut diviser le produit des nombres entiers, puis changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 0,6×0,5 et demandez à l’enfant de le refaire, puis de s’entraîner sur deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez seulement l’étape que l’enfant a du mal à expliquer lorsqu’il complète les étapes de la transformation. S’il a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si la difficulté porte sur le calcul, vérifiez les opérations sur les nombres entiers naturels.