Guide pédagogique
Compléter les étapes de la transformation
Comprendre le produit de nombres décimaux en les écrivant sous forme de fractions
Cette activité porte sur la compréhension du produit de nombres décimaux en les écrivant sous forme de fractions. L’élève s’entraîne à compléter les étapes de la transformation. Il écrit chaque nombre décimal sous forme de fraction, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux pour compléter les cases, puis écrit le résultat sous forme décimale.
Déroulement de la séance
- Écrivez chaque nombre décimal sous forme de fraction, puis multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
- S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
- Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
- Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.
Exemples corrigés
0,4 × 0,3 = 4/10 × 3/10 = [ ]/100 = [ ]. Écris les nombres qui conviennent dans les cases.
- On peut écrire 0,4 sous la forme 4÷10 et 0,3 sous la forme 3÷10.
- Calculez le produit des nombres entiers : 4×3=12.
- Le produit des dénominateurs est 10×10=100 : on obtient donc 12/100. Écrit sous forme décimale, ce nombre est 0,12.
- S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
- Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
- 0,4×0,3 et 12/100 représentent tous deux 0,12.
- Cachez l’un des nombres calculés dans cette résolution. À l’aide des expressions avant et après la case, retrouvez le nombre caché, puis remplacez la case pour vérifier que vous obtenez la même valeur.
- Écrivez 12 et 0,12 dans les cases, dans cet ordre, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité de départ ont la même valeur.
Voir les réponses aux exemples
12, 0,12Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Aligner les virgules des deux facteurs comme pour une addition, ou placer la virgule du produit un rang trop à gauche ou à droite
Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,4×0,3=4/10×3/10=12/100=0,12.
Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement
Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0,4×0,3, peux-tu dire ce que représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Pour compléter les étapes de la transformation, qu’est-ce qu’il faut regarder d’abord : le signe de l’opération ou les unités de chaque rang ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut compléter les étapes de la transformation, réexpliquez comment écrire un nombre décimal sous forme de fraction et comment multiplier des fractions. Changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 0,4×0,3 et demandez à l’enfant de le refaire, puis de s’entraîner sur deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez seulement l’étape que l’enfant a du mal à expliquer lorsqu’il complète les étapes de la transformation. S’il a du mal à lire les nombres, utilisez un tableau de numération ; si la difficulté porte sur le calcul, vérifiez les opérations sur les nombres entiers naturels.