Guide pédagogique

Compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale

Comprendre le produit de nombres décimaux en les écrivant sous forme de fractions

Cette activité porte sur la compréhension du produit de nombres décimaux en les écrivant sous forme de fractions. L’élève s’entraîne à compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale. Il écrit chaque nombre décimal sous forme de fraction, puis multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux pour compléter les cases.

Déroulement de la séance

  1. Écrivez chaque nombre décimal sous forme de fraction, puis multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
  2. S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
  3. Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
  4. Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.

Exemples corrigés

0,4 × 0,3 = 4/10 × 3/10 = 12/[ ] = [ ]. Écris les nombres qui conviennent dans les cases.

  1. On peut écrire 0,4 sous la forme 4÷10 et 0,3 sous la forme 3÷10.
  2. Calculez le produit des nombres entiers : 4×3=12.
  3. Le produit des dénominateurs est 10×10=100 : on obtient donc 12/100. Écrit sous forme décimale, ce nombre est 0,12.
  4. S’il y a un chiffre après la virgule, utilisez le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, utilisez 100 ; s’il y en a trois, utilisez 1 000.
  5. Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
  6. 0,4×0,3 et 12/100 représentent tous deux 0,12.
  7. Cachez l’un des nombres calculés dans cette résolution. À l’aide des expressions avant et après la case, retrouvez le nombre caché, puis remplacez la case pour vérifier que vous obtenez la même valeur.
  8. Écrivez 100 et 0,12 dans les cases, dans cet ordre, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité de départ ont la même valeur.
Voir les réponses aux exemples100, 0,12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Aligner les virgules des deux facteurs comme pour une addition, ou placer la virgule du produit un rang trop à gauche ou à droite

Distinguez les méthodes de l’addition et de la multiplication. 0,4×0,3=4/10×3/10=12/100=0,12.

Regarder seulement la réponse sans expliquer le raisonnement

Lisez ensemble les expressions avant et après la case vide. Déterminez le facteur ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux membres sont égaux.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant faire le reste. Pour les erreurs dans les exercices où il faut compléter l’égalité équivalente à une multiplication décimale, réexpliquez comment écrire un nombre décimal sous forme de fraction et comment multiplier des fractions. Changez les nombres et proposez un seul exercice pour vérifier. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin