Guide pédagogique

Calculer en ligne

Multiplier trois fractions

Ce guide pédagogique porte sur la multiplication de trois fractions. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet de rendre le calcul plus facile. Dans l’activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute, puis de faire le suivant seul. Observez d’abord s’il multiplie bien les trois fractions sans en oublier et s’il simplifie correctement, avant de vous intéresser à la vitesse.

Déroulement de la séance

1. Commencez par examiner la forme des trois nombres, puis simplifiez si nécessaire avant de multiplier entre eux les trois numérateurs et les trois dénominateurs.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses étapes.
3. Faites-lui résoudre l’exercice suivant seul, puis vérifier sa réponse avec une autre écriture ou l’opération inverse.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que les trois fractions ont toutes été multipliées et que la réponse est écrite sous forme irréductible.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Oublier de multiplier l’une des trois fractions

Vérifiez que les trois fractions ont toutes été multipliées et que les numérateurs sont multipliés entre eux, tout comme les dénominateurs.

Penser que l’enfant a compris parce que sa réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez une nouvelle fois sur un exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

• Quelles paires de numérateurs et de dénominateurs peux-tu simplifier avant de multiplier ?
• Si tu multiplies un nombre par une fraction inférieure à 1, comment le produit se compare-t-il au nombre de départ ?
• Dans l’exemple « 2/3 × 3/4 × 2/5 », quel calcul peux-tu faire pour vérifier la réponse avec une autre écriture ou l’opération inverse ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par faire 3 à 5 exercices avec l’enfant et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute, puis de faire le suivant seul. Observez d’abord s’il multiplie bien les trois fractions sans en oublier et s’il simplifie correctement, avant de vous intéresser à la vitesse. S’il a du mal à expliquer la multiplication ou la simplification, ne multipliez pas les calculs : revenez aux règles de multiplication des fractions et aux exercices de simplification.

Pour aller plus loin

• Comparer une méthode où l’on simplifie après avoir multiplié et une méthode où l’on simplifie avant
• Vérifier qu’aucune conversion en fraction impropre n’a été oubliée dans la multiplication de nombres mixtes