Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Multiplier trois fractions

Ce guide pédagogique porte sur la multiplication de trois fractions. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet de rendre le calcul plus facile. Pour compléter les cases, il faut comprendre le lien entre les expressions qui les entourent. Commencez par déterminer si le nombre manquant correspond à un numérateur, à un dénominateur ou au résultat d’une simplification, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Examinez les numérateurs et les dénominateurs des trois fractions et voyez si vous pouvez simplifier avant de multiplier.
2. Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
3. Faites-lui compléter une case, puis vérifier que les expressions qui la précèdent et la suivent ont la même valeur.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que les produits des numérateurs et des dénominateurs sont corrects et que la simplification est juste.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux au lieu de les multiplier

Montrez que les numérateurs des trois fractions se multiplient entre eux et que leurs dénominateurs se multiplient entre eux.

Remplir la case avec le nombre qui la précède sans réfléchir

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette seule case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Quelles paires de numérateurs et de dénominateurs peux-tu simplifier avant de multiplier ?
• Si tu multiplies un nombre par une fraction inférieure à 1, comment le produit se compare-t-il au nombre de départ ?
• Dans l’exemple « 2/3 × 3/4 × 2/5 = 12/□ = □ », que représente chaque case vide : le dénominateur ou le résultat de la simplification ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par faire 3 à 5 exercices avec l’enfant et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut comprendre le lien entre les expressions qui les entourent. Commencez par déterminer si le nombre manquant correspond à un numérateur, à un dénominateur ou au résultat d’une simplification, puis vérifiez que les deux côtés de chaque signe égal ont la même valeur. Si l’enfant a du mal à expliquer la multiplication ou la simplification, ne multipliez pas les calculs : revenez aux règles de multiplication des fractions et aux exercices de simplification.

Pour aller plus loin

• Comparer une méthode où l’on simplifie après avoir multiplié et une méthode où l’on simplifie avant
• Vérifier qu’aucune conversion en fraction impropre n’a été oubliée dans la multiplication de nombres mixtes