Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Multiplier deux nombres mixtes

Ce guide pédagogique porte sur la multiplication de deux nombres mixtes. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet de rendre le calcul plus facile. Il faut d’abord transformer les nombres mixtes en fractions impropres. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux expressions ont la même valeur : vous pourrez ainsi savoir s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Commencez par repérer les signes et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les opérations nécessaires, dans l’ordre : conversion en fractions impropres, inversion et simplification.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
  3. Faites trouver l’élément de droite qui a la même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez s’il faut changer d’unité pendant le calcul ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

Calcule 1 1/2 × 2 1/3 à gauche, puis associe le résultat à l’expression correspondante à droite : ① 4 ② 3 1/2.

  1. Effectue le calcul de gauche pour obtenir 7/2.
  2. L’expression ② a la même valeur que 7/2.
  3. Pour ne pas la confondre avec l’expression ①, vérifie la simplification ou la conversion en nombre mixte.
Voir les réponses aux exemplesÀ associer à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière d’un nombre mixte ou inverser les deux fractions

Montrez comment transformer un nombre mixte en fraction impropre en réunissant l’unité entière et la partie fractionnaire. Pour une division, rappelez que seule la deuxième quantité est remplacée par son inverse.

Associer des éléments parce qu’ils ont le même numérateur ou se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez l’égalité des deux valeurs par simplification, réduction au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par faire 3 à 5 exercices avec l’enfant et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez-lui de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux expressions ont la même valeur : vous pourrez ainsi savoir s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités n’est pas claire, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur la notion concernée.

Pour aller plus loin