Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Multiplier deux nombres mixtes

Ce guide pédagogique porte sur la multiplication de deux nombres mixtes. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier permet de rendre le calcul plus facile. Il faut d’abord transformer les nombres mixtes en fractions impropres. Dans l’activité de recherche d’erreur, ne donnez pas directement la réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur devient incorrecte. Conservez les étapes justes et faites-lui reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Commencez par repérer les signes et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les opérations nécessaires, dans l’ordre : conversion en fractions impropres, inversion et simplification.
  2. Calculez d’abord l’opération de départ séparément pour estimer la taille du résultat.
  3. Faites repérer la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer oralement pourquoi la valeur a changé.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur et la correction de l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 1 1/2 × 2 1/3 = 18/5. Corrige l’erreur.

  1. Pour trouver l’erreur, vérifie à nouveau les numérateurs et les dénominateurs du produit ou la conversion des nombres mixtes.
  2. Si nécessaire, écris les nombres mixtes et les nombres entiers sous forme de fractions.
  3. Simplifie d’abord par les facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
  4. Écris le résultat sous forme de fraction irréductible.
  5. 1 1/2 × 2 1/3 = 7/2
  6. Vérifie la réponse corrigée en la remplaçant dans le calcul de départ ou en utilisant l’opération inverse.
Voir les réponses aux exemples7/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière d’un nombre mixte ou inverser les deux fractions

Montrez comment transformer un nombre mixte en fraction impropre en réunissant l’unité entière et la partie fractionnaire. Pour une division, rappelez que seule la deuxième quantité est remplacée par son inverse.

Effacer seulement la mauvaise réponse sans chercher la raison de l’erreur

Faites distinguer la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par faire 3 à 5 exercices avec l’enfant et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de recherche d’erreur, ne donnez pas directement la réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur devient incorrecte. Conservez les étapes justes et faites-lui reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’explication des unités n’est pas claire, ne multipliez pas les calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion portant sur la notion concernée.

Pour aller plus loin