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Multiplier deux fractions propres

Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication de deux fractions propres. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier peut rendre le calcul plus simple. Pour les exercices à écrire, demandez à l’enfant d’expliquer un calcul avec ses mots, puis de résoudre seul le suivant. Observez d’abord s’il sait expliquer précisément les règles de multiplication et de simplification, avant de vous intéresser à la vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Repérer le signe et la forme des deux nombres, multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis simplifier si nécessaire.
  2. Demander à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses idées pour le premier exercice.
  3. Le laisser résoudre seul l’exercice suivant, puis vérifier sa réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse.
  4. Lui faire vérifier dans l’exemple que les produits des numérateurs entre eux et des dénominateurs entre eux sont exacts.

Exemples corrigés

2/3 × 3/5

  1. En multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, on obtient (2 × 3)/(3 × 5) = 6/15.
  2. Simplifier en divisant 6 et 15 par leur diviseur commun 3.
  3. Vérifier que 2/5, après simplification, est une fraction irréductible.
  4. 2/3 × 3/5 = 2/5
Voir les réponses aux exemples2/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner les fractions au lieu de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Faire apparaître dans le calcul la règle qui consiste à multiplier séparément les numérateurs et les dénominateurs.

Penser que l’enfant a compris dès lors que la réponse est juste

Lui demander d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis lui proposer un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices à écrire, demandez à l’enfant d’expliquer un calcul avec ses mots, puis de résoudre seul le suivant. Observez d’abord s’il sait expliquer précisément les règles de multiplication et de simplification, avant de vous intéresser à la vitesse. S’il a du mal à expliquer la multiplication ou la simplification, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les représentations de la notion ou des exercices de simplification.

Pour aller plus loin