Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Multiplier deux fractions propres

Cette fiche pédagogique porte sur la multiplication de deux fractions propres. Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie le résultat. Simplifier avant de multiplier peut rendre le calcul plus simple. Dans l’activité de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de montrer la partie où la valeur change ou la simplification qui a été oubliée. Faites-lui conserver les calculs corrects et corriger la partie erronée ou terminer la simplification manquante.

Déroulement de la séance

  1. Repérer le signe et la forme des deux nombres, multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis simplifier si nécessaire.
  2. Effectuer d’abord le calcul séparément et le réduire jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
  3. Repérer la partie où la valeur change ou la simplification qui manque et demander à l’enfant d’expliquer avec ses mots pourquoi il faut la corriger.
  4. Demander à l’enfant d’expliquer à nouveau l’origine de l’erreur dans l’exemple et la correction obtenue.

Exemples corrigés

Calcul à terminer, sans réduction à une fraction irréductible : 4/6 × 2/3 = 8/18. Complète le calcul.

  1. 8/18 a la même valeur que le produit, mais ce n’est pas une fraction irréductible : il faut encore simplifier.
  2. Le calcul (4 × 2)/(6 × 3) = 8/18, obtenu en multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, est correct.
  3. Le plus grand diviseur commun de 8 et 18 est 2.
  4. En divisant le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient la fraction irréductible 4/9.
  5. 4/6 × 2/3 = 8/18 = 4/9
  6. Vérifier le résultat en simplifiant d’abord 4/6 en 2/3, puis en calculant 2/3 × 2/3 = 4/9.
Voir les réponses aux exemples4/9

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner les fractions au lieu de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Faire apparaître dans le calcul la règle qui consiste à multiplier séparément les numérateurs et les dénominateurs.

Effacer uniquement la mauvaise réponse sans chercher à comprendre pourquoi

Faire distinguer une mauvaise application de la règle de calcul, une simple erreur de calcul et une simplification oubliée.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de montrer la partie où la valeur change ou la simplification qui a été oubliée. Faites-lui conserver les calculs corrects et corriger la partie erronée ou terminer la simplification manquante. S’il a du mal à expliquer la multiplication ou la simplification, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les représentations de la notion ou des exercices de simplification.

Pour aller plus loin