Guide pédagogique
Trouver les multiples communs dans les listes de multiples
Multiples communs et plus petit multiple commun
Les multiples communs sont les nombres présents dans les listes de multiples des deux nombres. Le plus petit multiple commun strictement positif est le plus petit multiple commun.
Déroulement de la séance
- Concentrez-vous sur le repérage des nombres communs aux deux listes de multiples. Distinguez-les des multiples communs plus grands qui ne figurent pas encore dans les listes.
- Examinez chacune des deux listes de multiples données.
- Pour repérer les nombres communs, vérifiez qu’ils figurent dans les deux listes.
- Écrivez tous les nombres présents dans les deux listes ; excluez ceux qui ne figurent que dans une liste ou qui n’apparaissent dans aucune.
Exemples corrigés
La liste des multiples de 4 est 4, 8, 12, 16, 20, 24 et celle des multiples de 6 est 6, 12, 18, 24, 30, 36. Trouve tous les nombres présents dans les deux listes.
- Dans la liste des multiples de 4, cherche les nombres qui figurent aussi dans celle des multiples de 6 : ce sont 12 et 24.
- Compare à nouveau les deux listes pour vérifier qu’il n’y a pas d’autre nombre commun.
Voir les réponses aux exemples
12, 24Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant confond les diviseurs et les multiples, ou le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun.
Faites-lui distinguer les deux avec une expression : un diviseur divise un nombre sans reste ; un multiple s’obtient en multipliant ce nombre par un nombre entier naturel.
L’enfant écrit un seul nombre commun ou ajoute des multiples communs absents des listes.
Demandez-lui de vérifier qu’il a trouvé tous les nombres présents dans les deux listes et que chacun de ceux qu’il a écrits y figure bien.
Questions pour vérifier la compréhension
- Vérifions si le nombre que tu as écrit figure dans les deux listes de multiples.
- Que signifie le fait que 24 figure dans les deux listes ?
- Peux-tu parcourir un à un les nombres de la première liste pour voir s’ils figurent aussi dans la deuxième ?
Utiliser et corriger la fiche
Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer les réponses de l’exemple : les multiples communs 12 et 24. Observez s’il trouve tous les nombres présents dans les deux listes données. Demandez-lui d’expliquer sa démarche pour les deux premiers exercices, puis laissez-le faire les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, faites-lui comparer les deux listes une étape à la fois en marquant les nombres identiques.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié qu’il trouve tous les nombres présents dans les deux listes, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres listes, dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, raccourcissez les listes de l’exemple et faites-lui repérer les nombres communs.