Guide pédagogique
Écrire le plus petit multiple commun
Multiples communs et plus petit multiple commun
Les multiples communs sont les nombres présents dans les listes de multiples des deux nombres. Le plus petit multiple commun strictement positif est le plus petit multiple commun.
Déroulement de la séance
- Trouvez le premier multiple commun, puis construisez les multiples communs suivants à partir de celui-ci. Ne marquez séparément qu’un seul nombre de la liste : le plus petit multiple commun.
- Établissez correctement la liste des diviseurs ou des multiples de chaque nombre.
- Pour repérer les nombres communs, vérifiez qu’ils figurent dans les deux listes.
- Distinguez si la consigne demande le plus grand ou le plus petit nombre, ou la liste complète, puis répondez en conséquence.
Exemples corrigés
Écris les 3 plus petits multiples communs de 4 et 6, puis leur plus petit multiple commun.
- Le premier multiple commun strictement positif est 12.
- 12, 24 et 36 sont des multiples de 12 et des deux nombres.
- Le plus petit de ces nombres, 12, est le plus petit multiple commun.
Voir les réponses aux exemples
Multiples communs 12, 24, 36 ; plus petit multiple commun 12Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant confond les diviseurs et les multiples, ou le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun.
Faites-lui distinguer les deux en écrivant une expression : un diviseur divise sans reste ; un multiple s’obtient par multiplication.
L’enfant écrit seulement le résultat sans expliquer sa démarche.
Pour les deux premiers exercices, demandez-lui d’expliquer brièvement son calcul.
Questions pour vérifier la compréhension
- Vérifions si les nombres que tu as écrits divisent sans reste, ou s’ils correspondent à un nombre de fois.
- Par quel nombre peux-tu multiplier le plus petit multiple commun 12 pour obtenir le multiple commun suivant ?
- Comment peux-tu représenter ce nombre avec des objets ou des groupes de même taille ?
Utiliser et corriger la fiche
Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer les réponses de l’exemple : les multiples communs 12, 24, 36 et le plus petit multiple commun 12. Observez s’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication. Demandez-lui d’expliquer sa démarche pour les deux premiers exercices, puis laissez-le faire les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs ; présentez plutôt l’exercice avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié qu’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits et vérifiez avec des objets.