Guide pédagogique
Associer les deux nombres inverses l’un de l’autre
Comprendre la notion d’inverse
Cette fiche pédagogique porte sur la notion d’inverse. Deux nombres sont inverses l’un de l’autre lorsque leur produit est égal à 1. Vérifiez à la fois la règle qui consiste à échanger le numérateur et le dénominateur et le fait que le produit est égal à 1. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier que le produit vaut 1 au lieu de choisir une écriture qui se ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer que le produit des deux nombres est égal à 1 afin de voir s’il a répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Écrivez le nombre entier comme une fraction de dénominateur 1, puis échangez le numérateur et le dénominateur.
- Déterminez l’inverse du nombre situé à gauche.
- Trouvez à droite le nombre dont le produit avec celui de gauche est égal à 1, puis demandez à l’enfant d’expliquer son association.
- Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le produit des deux nombres associés est égal à 1.
Exemples corrigés
Associe 3/5 à son inverse. ① 3/5 ② 5/3
- Cherche le nombre dont le produit avec 3/5 est égal à 1.
- 3/5 × 5/3 = 1.
Voir les réponses aux exemples
Associer à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Écrire le même nombre entier comme son propre inverse
Comme 4 = 4/1, vérifiez par la multiplication que son inverse est 1/4.
Associer des éléments parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemble
Vérifiez par un calcul que le produit des deux nombres est égal à 1.
Questions pour vérifier la compréhension
- Par quelle fraction commences-tu pour trouver l’inverse d’un nombre entier ?
- Peux-tu vérifier par une multiplication que ces deux nombres sont inverses l’un de l’autre ?
- Dans l’exemple, peux-tu expliquer par une multiplication pourquoi ① 3/5 n’est pas l’inverse de 3/5 ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par regarder ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier le produit des deux nombres au lieu de choisir des écritures qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer que le produit est égal à 1 afin de voir s’il a répondu au hasard. Si le résultat de la multiplication est incertain, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez à la vérification par la multiplication.
Pour aller plus loin
- Écrire l’inverse d’un nombre entier naturel et celui d’une fraction
- Vérifier que le produit de deux nombres obtenus en échangeant leur numérateur et leur dénominateur est égal à 1