Guide pédagogique

Compléter pour obtenir un produit égal à 1

Comprendre la notion d’inverse

Cette fiche pédagogique porte sur la notion d’inverse. Deux nombres sont inverses l’un de l’autre lorsque leur produit est égal à 1. Vérifiez à la fois la règle qui consiste à échanger le numérateur et le dénominateur et le fait que le produit est égal à 1. Pour compléter une case, il faut comprendre le lien entre les écritures qui l’entourent. Commencez par repérer le nombre manquant, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Écrivez le nombre entier comme une fraction de dénominateur 1, puis échangez le numérateur et le dénominateur.
  2. Repérez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Complétez une case, puis vérifiez que les écritures qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le produit des deux nombres obtenus en échangeant leur numérateur et leur dénominateur est égal à 1.

Exemples corrigés

Complète la case dans 3/5 × □ = 1.

  1. En multipliant par 5/3, obtenu en échangeant le numérateur et le dénominateur, on obtient 15/15.
  2. Le produit par l’inverse trouvé, 5/3, se vérifie : 15/15=1.
Voir les réponses aux exemples5/3

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Écrire le même nombre entier comme son propre inverse

Comme 4 = 4/1, vérifiez par la multiplication que son inverse est 1/4.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par regarder ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter une case, il faut comprendre le lien entre les écritures qui l’entourent. Repérez d’abord le nombre manquant, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si la notion d’inverse n’est pas encore bien comprise, ne donnez pas davantage de calculs : revenez à la relation selon laquelle le produit de deux nombres inverses est égal à 1.

Pour aller plus loin