Guide pédagogique

Écrire l’inverse d’un nombre entier naturel ou d’une fraction

Comprendre la notion d’inverse

Cette fiche pédagogique porte sur la notion d’inverse. Deux nombres sont inverses l’un de l’autre lorsque leur produit est égal à 1. Vérifiez à la fois la règle qui consiste à échanger le numérateur et le dénominateur et le fait que le produit est égal à 1. Pour les exercices écrits, expliquez oralement la démarche d’un exercice, puis laissez l’enfant le résoudre seul. Observez d’abord s’il sait expliquer précisément pourquoi il échange le numérateur et le dénominateur, plutôt que sa rapidité.

Déroulement de la séance

1. Écrivez le nombre entier comme une fraction de dénominateur 1, puis échangez le numérateur et le dénominateur.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre des étapes qu’il a suivies.
3. Laissez-le résoudre seul l’exercice suivant, puis vérifier sa réponse avec une autre écriture ou une opération inverse.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le produit des deux nombres obtenus en échangeant leur numérateur et leur dénominateur est égal à 1.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Écrire le même nombre entier comme son propre inverse

Comme 4 = 4/1, vérifiez par la multiplication que son inverse est 1/4.

Considérer que la réponse juste suffit à prouver la compréhension

Demandez à l’enfant d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis proposez-lui un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

• Par quelle fraction commences-tu pour trouver l’inverse d’un nombre entier ?
• Peux-tu vérifier par une multiplication que ces deux nombres sont inverses l’un de l’autre ?
• Dans l’exemple « Écris les inverses de 4 et de 3/5. », quel calcul peux-tu faire pour vérifier les réponses avec une autre écriture ou une opération inverse ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par regarder ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices écrits, demandez à l’enfant d’expliquer oralement la démarche d’un exercice, puis laissez-le résoudre seul les suivants. Observez d’abord s’il sait expliquer précisément pourquoi il échange le numérateur et le dénominateur, plutôt que sa rapidité. Si la notion d’inverse n’est pas encore bien comprise, ne donnez pas davantage de calculs : revenez à la relation selon laquelle le produit de deux nombres inverses est égal à 1.

Pour aller plus loin

• Écrire l’inverse d’un nombre entier naturel et celui d’une fraction
• Vérifier que le produit de deux nombres obtenus en échangeant leur numérateur et leur dénominateur est égal à 1