Guide pédagogique

Écrire les nombres à leur place sur la droite graduée

Représenter une fraction sur la droite graduée

Ce guide pédagogique porte sur la représentation des fractions sur la droite graduée. Sur une droite graduée, le dénominateur est déterminé par le nombre d’intervalles égaux entre 0 et 1, et non par le nombre de graduations. Chaque intervalle représente une fraction unitaire. Pour une activité où l’enfant écrit la réponse, demandez-lui d’expliquer oralement une question avant de le laisser la résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il compte correctement le nombre total d’intervalles et le nombre d’intervalles parcourus, plutôt que de privilégier la rapidité.

Déroulement de la séance

1. Comptez les intervalles entre 0 et 1, puis comptez le nombre d’intervalles parcourus depuis 0.
2. Pour la première question, demandez à l’enfant d’expliquer son raisonnement.
3. Laissez-le résoudre la question suivante seul et vérifiez que le dénominateur et le numérateur de la fraction écrite correspondent respectivement au nombre total d’intervalles et au nombre d’intervalles parcourus.
4. Dans l’exemple, vérifiez que le nombre d’intervalles entre 0 et 1 et celui parcouru depuis 0 correspondent à la réponse.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Compter les graduations et écrire un dénominateur supérieur de 1

Ne comptez pas la graduation de départ ; montrez et comptez les intervalles entre les graduations.

Penser que l’enfant a compris parce que sa réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez une nouvelle question de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

• Combien y a-t-il d’intervalles entre 0 et 1, si tu comptes les intervalles et non les graduations ?
• Combien d’intervalles as-tu parcourus depuis 0 jusqu’à la position visée ?
• Dans l’exemple « L’intervalle entre 0 et 1 est partagé en 4 parts égales. Écris le nombre à l’extrémité du troisième intervalle à partir de 0. », à quels nombres d’intervalles correspondent le dénominateur 4 et le numérateur 3 de la réponse 3/4 ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 questions et vérifiez si la même erreur se répète. Pour une activité où l’enfant écrit la réponse, demandez-lui d’expliquer oralement une question avant de le laisser la résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il compte correctement le nombre total d’intervalles et le nombre d’intervalles parcourus, plutôt que de privilégier la rapidité. Si son explication manque d’assurance, revenez à des exercices où il montre et compte séparément les intervalles entre 0 et 1 et ceux qui mènent à la position visée.

Pour aller plus loin

• Comparer des droites graduées qui comportent un nombre différent d’intervalles égaux entre 0 et 1
• Représenter une fraction correspondant à une même position avec des graduations de partage différentes