Guide pédagogique

S’entraîner avec des égalités à trous portant sur plusieurs opérations

S’entraîner aux multiplications et divisions de fractions

Ce guide pédagogique permet de s’entraîner aux multiplications et divisions de fractions. Même lorsque plusieurs opérations sont mélangées, commencez par vérifier l’unité fractionnaire et le sens de l’opération. Commencez par déterminer si la case correspond au résultat du calcul ou à un nombre manquant dans une multiplication ou une division. Pour compléter les cases, lisez les liens entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord la place du nombre manquant, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Demandez à l’enfant d’indiquer le signe opératoire et la place de la case vide, puis de choisir le calcul ou l’opération inverse adapté.
  2. Précisez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Vérifiez que le calcul ou l’opération inverse a été choisi en fonction de la place de la case ; remplacez ensuite la case par le nombre trouvé et vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur.

Exemples corrigés

2/3 ÷ □ = 8/9

  1. La case correspond au diviseur : divisez le dividende 2/3 par le quotient 8/9 pour le trouver.
  2. 2/3 ÷ 8/9 = 2/3 × 9/8 = 3/4.
  3. En remplaçant la case, on obtient 2/3 ÷ 3/4 = 8/9 ; le nombre manquant est donc 3/4.
Voir les réponses aux exemples3/4

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Résoudre toutes les cases de la même façon

Déterminez si la case correspond au résultat du calcul ou à un nombre manquant dans une multiplication ou une division, puis vérifiez en remplaçant la case.

Remplir la case en recopiant simplement le nombre qui la précède

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, lisez les liens entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Déterminez d’abord si le nombre manquant est le résultat du calcul ou un nombre utilisé dans le calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant a du mal à expliquer le calcul ou l’opération inverse correspondant à la place de la case, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux exercices sur le lien entre les multiplications et les divisions.

Pour aller plus loin