Guide pédagogique

Calculer en ligne avec plusieurs opérations

S’entraîner aux multiplications et divisions de fractions

Ce guide pédagogique permet de s’entraîner aux multiplications et divisions de fractions. Même lorsque plusieurs opérations sont mélangées, commencez par vérifier l’unité fractionnaire et le sens de l’opération. Comme il faut écrire le résultat dans la case, commencez par déterminer s’il s’agit d’une multiplication ou d’une division. Pour l’activité à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il respecte les unités et justifie les conversions, plutôt que de privilégier la vitesse.

Déroulement de la séance

1. Repérez le signe opératoire, effectuez le calcul correspondant — multiplication ou division — et écrivez la réponse dans la case.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre dans lequel il a réfléchi.
3. Laissez-le résoudre le suivant seul, puis vérifier sa réponse en l’écrivant autrement ou en effectuant l’opération inverse.
4. Pour une multiplication, vérifiez que l’enfant multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; pour une division, vérifiez qu’il multiplie par l’inverse du diviseur.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Résoudre toutes les cases de la même façon

Pour une multiplication, vérifiez que l’enfant multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; pour une division, qu’il multiplie par l’inverse du diviseur.

Considérer que l’enfant a compris dès qu’il trouve la bonne réponse

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis proposez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

• La réponse à écrire dans la case est-elle un produit ou un quotient ?
• Si tu remplaces la case par le nombre que tu as trouvé, les deux membres de l’égalité ont-ils la même valeur ?
• Dans l’exemple « 2/3 ÷ 3/4 », quel calcul peux-tu faire pour vérifier la réponse autrement ou avec l’opération inverse ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Pour l’activité à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il respecte les unités et justifie les conversions, plutôt que de privilégier la vitesse. Si l’enfant a du mal à distinguer les méthodes de calcul de la multiplication et de la division, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de calcul sur cette notion.

Pour aller plus loin

• Inventer une multiplication et une division formant une paire avec les mêmes nombres
• Quand le signe change, déterminer s’il faut multiplier les fractions ou multiplier par l’inverse du diviseur