Guide pédagogique

Compléter une égalité à trou

Trouver les nombres manquants dans les quatre opérations avec des fractions

Ce guide pédagogique porte sur la recherche des nombres manquants dans les quatre opérations avec des fractions. Même lorsque plusieurs opérations sont mélangées, commencez par vérifier l’unité fractionnaire et le sens de l’opération. Commencez par déterminer si la case correspond à un nombre utilisé dans le calcul ou au résultat. Pour compléter une case, lisez les relations entre les nombres de l’égalité. Choisissez le calcul ou l’opération inverse en fonction du signe opératoire et de la place de la case, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Demandez à l’enfant d’indiquer le signe opératoire et la place de la case vide, puis de choisir le calcul ou l’opération inverse adapté.
  2. Précisez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, repérez si une étape nécessite de changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

□ + 1/3 = 5/6

  1. Soustrayez la partie connue à la somme.
  2. 5/6 − 1/3 = 1/2.
Voir les réponses aux exemples1/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Résoudre toutes les cases de la même façon

Distinguez le cas où il faut calculer la somme d’une addition de celui où il faut trouver l’un des termes, puis vérifiez en remplaçant la case.

Remplir la case en recopiant simplement le nombre qui la précède

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Pour compléter une case, lisez les relations entre les nombres de l’égalité. Déterminez d’abord si le nombre manquant est un nombre utilisé dans le calcul ou le résultat, puis remplacez la case et vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin