Guide pédagogique

Compléter les cases de deux égalités liées

Trouver les nombres manquants dans les quatre opérations avec des fractions

Ce guide pédagogique porte sur la recherche des nombres manquants dans les quatre opérations avec des fractions. Même lorsque plusieurs opérations sont mélangées, commencez par vérifier l’unité fractionnaire et le sens de l’opération. Lorsqu’une case est vide, commencez par déterminer si le nombre correspond à une somme, une différence, un produit ou un quotient. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui ressemble à une autre. Après chaque association, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de savoir s’il a deviné.

Déroulement de la séance

  1. Demandez à l’enfant d’indiquer le signe opératoire et la place de la case vide, puis de choisir le calcul ou l’opération inverse adapté.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
  3. Trouvez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son choix.
  4. Dans l’exemple corrigé, repérez si une étape nécessite de changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

1/2 + 1/3 = □, □ − 1/3 = 1/2

  1. La somme de la première égalité, 5/6, est égale au premier nombre de la deuxième égalité.
  2. Les cases des deux égalités représentent la même somme ; remplacez donc la case de la deuxième égalité par 5/6 et vérifiez que 5/6−1/3=1/2.
Voir les réponses aux exemples5/6, 5/6

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Résoudre toutes les cases de la même façon

Distinguez le cas où il faut calculer la somme d’une addition de celui où il faut trouver l’un des termes, puis vérifiez en remplaçant la case.

Relier des éléments parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en mettant les fractions au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un schéma.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui ressemble à une autre. Après chaque association, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de savoir s’il a deviné. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin