Guide pédagogique

Associer les nombres qui représentent la même quantité

Écrire des fractions équivalentes

Cette fiche pédagogique porte sur la création de fractions équivalentes. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ou les diviser par un même diviseur commun conserve la valeur de la fraction. Cela revient à modifier simultanément la taille et le nombre des parts. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque écriture au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de savoir s’il a procédé par déduction ou par hasard.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez par combien le dénominateur a été multiplié, puis appliquez le même facteur au numérateur.
2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
3. Trouvez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
4. À partir de l’exemple corrigé, vérifiez que la multiplication du numérateur et du dénominateur par un même nombre donne deux fractions de même valeur.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier uniquement le dénominateur

Si les parts sont partagées en parts plus petites, le nombre de parts retenues doit être multiplié par le même facteur.

Associer les éléments parce que leur numérateur ou l’apparence de leurs nombres est la même

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur une représentation.

Questions pour vérifier la compréhension

• Peux-tu comparer uniquement les numérateurs si les parts des deux fractions n’ont pas la même taille ?
• Qu’est-ce qui prouve que la valeur est la même avant et après le changement d’écriture ?
• Dans l’exemple « Relie 2/3 à l’élément correspondant à droite : ① 8/12 ② 2/12. » : peux-tu expliquer pourquoi l’une des propositions que tu n’as pas reliées a une valeur différente ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque écriture au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi elles représentent la même quantité afin de savoir s’il a procédé par déduction ou par hasard. Si l’explication des unités n’est pas encore assurée, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion.

Pour aller plus loin

• Vérifier des fractions équivalentes à l’aide d’une représentation et d’une réduction au même dénominateur
• Créer d’autres fractions équivalentes en multipliant le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier naturel