Guide pédagogique

Compléter les cases pour obtenir des nombres équivalents

Écrire des fractions équivalentes

Cette fiche pédagogique porte sur la création de fractions équivalentes. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ou les diviser par un même diviseur commun conserve la valeur de la fraction. Cela revient à modifier simultanément la taille et le nombre des parts. Pour compléter une case, il faut comprendre la relation entre les écritures qui l’entourent. Commencez par repérer si le nombre manquant est un numérateur, un dénominateur ou le facteur par lequel le numérateur et le dénominateur sont multipliés, puis vérifiez que les valeurs de part et d’autre du signe égal sont les mêmes.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez par combien le dénominateur a été multiplié, puis appliquez le même facteur au numérateur.
  2. Précisez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions de part et d’autre ont la même valeur.
  4. À partir de l’exemple corrigé, appliquez au numérateur le facteur utilisé pour le dénominateur, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur.

Exemples corrigés

Complète la case dans 2/3 = □/12.

  1. Le dénominateur a été multiplié par 4.
  2. Multipliez aussi le numérateur 2 par 4.
Voir les réponses aux exemples8

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier uniquement le dénominateur

Si les parts sont partagées en parts plus petites, le nombre de parts retenues doit être multiplié par le même facteur.

Recopier dans la case le nombre qui apparaît juste avant

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter une case, il faut comprendre la relation entre les écritures qui l’entourent. Commencez par repérer si le nombre manquant est un numérateur, un dénominateur ou le facteur par lequel le numérateur et le dénominateur sont multipliés, puis vérifiez que les valeurs de part et d’autre du signe égal sont les mêmes. Si l’explication des unités n’est pas encore assurée, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion.

Pour aller plus loin