Guide pédagogique

Choisir toutes les écritures équivalentes

Écrire des fractions équivalentes

Cette fiche pédagogique porte sur la création de fractions équivalentes. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ou les diviser par un même diviseur commun conserve la valeur de la fraction. Cela revient à modifier simultanément la taille et le nombre des parts. Dans une activité de sélection ou de classement, demandez d’abord à l’enfant d’énoncer le critère de sélection. Demandez-lui aussi d’expliquer pourquoi une proposition non retenue ne respecte pas la condition afin de distinguer une réponse trouvée par hasard.

Déroulement de la séance

1. Repérez le facteur par lequel le dénominateur a changé et appliquez la même transformation au numérateur.
2. Reformulez la condition en une phrase.
3. Appliquez la condition à chaque proposition et vérifiez aussi pourquoi celles que vous écartez ne conviennent pas.
4. À partir de l’exemple corrigé, vérifiez pour chaque proposition si le numérateur et le dénominateur ont été multipliés par un même nombre ou divisés par un même diviseur commun, puis vérifiez que vous avez sélectionné toutes les fractions qui conviennent.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier uniquement le dénominateur

Si les parts sont partagées en parts plus petites, le nombre de parts retenues doit être multiplié par le même facteur.

Vérifier la condition en ne regardant que certains nombres

Vérifiez jusqu’au bout la forme et la valeur de la fraction ainsi que le partage en parts égales représenté.

Questions pour vérifier la compréhension

• Peux-tu comparer uniquement les numérateurs si les parts des deux fractions n’ont pas la même taille ?
• Qu’est-ce qui prouve que la valeur est la même avant et après le changement d’écriture ?
• Dans l’exemple « Parmi ① 4/6 ② 8/12 ③ 2/6, choisis toutes les fractions égales à 2/3. » : quel calcul te permet de vérifier que les fractions choisies ont la même valeur que la fraction de référence ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité de sélection ou de classement, demandez d’abord à l’enfant d’énoncer le critère de sélection. Demandez-lui aussi d’expliquer pourquoi une proposition non retenue ne respecte pas la condition afin de distinguer une réponse trouvée par hasard. Si l’explication de l’égalité des fractions n’est pas assurée, ne multipliez pas les calculs : revenez aux exercices qui consistent à représenter des fractions équivalentes.

Pour aller plus loin

• Vérifier des fractions équivalentes à l’aide d’une représentation et d’une réduction au même dénominateur
• Trouver une fraction comprise entre les deux nombres comparés