Guide pédagogique

Associer les fractions et les nombres décimaux équivalents

Écrire une fraction sous forme décimale en transformant son dénominateur en 10, 100 ou 1 000

Cette activité porte sur « Écrire une fraction sous forme décimale en transformant son dénominateur en 10, 100 ou 1 000 ». Vous vous entraînerez à « Associer les fractions et les nombres décimaux équivalents ». Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.

Déroulement de la séance

  1. Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
  2. Si le dénominateur est 10, on utilise les dixièmes ; s’il est 100, les centièmes ; et s’il est 1 000, les millièmes pour écrire la fraction sous forme décimale.
  3. Pour conserver la même valeur, si on multiplie le dénominateur par un nombre, on doit aussi multiplier le numérateur par ce même nombre.
  4. Choisissez une fraction à gauche, trouvez sa valeur, puis repérez à droite le nombre égal. Avant de tracer le trait, demandez à votre enfant d’expliquer pourquoi les deux écritures représentent la même quantité.

Exemples corrigés

Relie la fraction 3/4 à gauche au nombre décimal équivalent à droite. À droite : ① 0,75 ② 1,75

  1. Multipliez le dénominateur 4 par 25 pour obtenir 100, et multipliez aussi le numérateur 3 par 25.
  2. Comme 3/4 = 75/100, l’écriture décimale est 0,75.
  3. Vérifiez avec une multiplication : 0,75 × 4 = 3.
  4. Le dénominateur étant 100, 75/100 représente 75 centièmes, soit 75 fois 0,01.
  5. Comme le numérateur et le dénominateur ont tous deux été multipliés par 25, 3/4 et 75/100 représentent la même quantité.
  6. La valeur de la fraction 3/4 à gauche est donc 0,75.
  7. Parmi les deux nombres décimaux à droite, cherchez celui qui est égal à 0,75.
  8. La valeur à gauche est 0,75 : reliez-la donc au ① à droite. Le ② vaut 1 de plus.
Voir les réponses aux exemples① 0,75

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier

Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par le rang des unités.

Regarder seulement la réponse et passer la justification du calcul

Choisissez une fraction à gauche, trouvez sa valeur, puis repérez à droite le nombre égal. Avant de tracer le trait, demandez à votre enfant d’expliquer pourquoi les deux écritures représentent la même quantité.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant résoudre les autres. Pour les associations manquées entre fractions et nombres décimaux équivalents, réexpliquez la multiplication du numérateur et du dénominateur par un même nombre ainsi que la valeur de position des chiffres décimaux. Changez ensuite les nombres et vérifiez un seul nouvel exercice. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin