Guide pédagogique
Écrire le nombre décimal en prenant 10, 100 ou 1 000 comme dénominateur
Écrire une fraction sous forme décimale en transformant son dénominateur en 10, 100 ou 1 000
Cette activité porte sur « Écrire une fraction sous forme décimale en transformant son dénominateur en 10, 100 ou 1 000 ». Vous vous entraînerez à « Écrire le nombre décimal en prenant 10, 100 ou 1 000 comme dénominateur ». Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
- Si le dénominateur est 10, on utilise les dixièmes ; s’il est 100, les centièmes ; et s’il est 1 000, les millièmes pour écrire la fraction sous forme décimale.
- Pour conserver la même valeur, si on multiplie le dénominateur par un nombre, on doit aussi multiplier le numérateur par ce même nombre.
- Expliquez d’abord à voix haute la démarche pour un exercice, puis résolvez le suivant de la même façon.
Exemples corrigés
Transforme le dénominateur de la fraction 3/4 en 100, puis écris-la sous forme décimale.
- Multipliez le dénominateur 4 par 25 pour obtenir 100, et multipliez aussi le numérateur 3 par 25.
- Comme 3/4 = 75/100, l’écriture décimale est 0,75.
- Vérifiez avec une multiplication : 0,75 × 4 = 3.
- Le dénominateur étant 100, 75/100 représente 75 centièmes, soit 75 fois 0,01.
- Comme le numérateur et le dénominateur ont tous deux été multipliés par 25, 3/4 et 75/100 représentent la même quantité.
- Donc 3/4 = 75/100 = 0,75.
Voir les réponses aux exemples
75/100 = 0,75Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par le rang des unités.
Regarder seulement la réponse et passer la justification du calcul
Expliquez d’abord à voix haute la démarche pour un exercice, puis résolvez le suivant de la même façon.
Questions pour vérifier la compréhension
- Par quel nombre faut-il multiplier le numérateur et le dénominateur de 3/4 pour obtenir 100 au dénominateur ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat obtenu correspond à la bonne réponse ?
- Peux-tu expliquer pourquoi 75/100 s’écrit 0,75 sous forme décimale ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant résoudre les autres. Pour les exercices manqués sur l’écriture d’un nombre décimal en transformant le dénominateur en 10, 100 ou 1 000, réexpliquez la multiplication du numérateur et du dénominateur par un même nombre ainsi que la valeur de position des chiffres décimaux. Changez ensuite les nombres et vérifiez un seul nouvel exercice. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 3/4, transformez son dénominateur en 100, puis écrivez la fraction sous forme décimale. Faites ensuite deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez uniquement les étapes qui posent problème dans « Écrire le nombre décimal en prenant 10, 100 ou 1 000 comme dénominateur ». Si la lecture des chiffres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez si les opérations sur les nombres entiers naturels sont en cause.