Guide pédagogique
Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal
Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 10
Cette activité porte sur « Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 10 ». L’entraînement consiste à « Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal ». Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
- Transformez le dénominateur de la fraction donnée en 10, puis écrivez-la sous forme décimale.
- Cherchez par quel nombre diviser pour obtenir 10 au dénominateur ; il faut diviser le numérateur par le même nombre pour représenter la même quantité.
- Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.
Exemples corrigés
Transforme 700/1000 en une fraction de dénominateur 10, puis écris-la sous forme décimale.
- En divisant le numérateur et le dénominateur par 100, on obtient 700/1000=7/10.
- 7/10 correspond à 7 dixièmes, soit 0,7.
- Écrite sous forme fractionnaire, 0,7 donne 7/10 ; en multipliant le numérateur et le dénominateur par 100, on obtient 700/1000.
- Dans une fraction de dénominateur 10, 1/10 correspond au dixième, soit 0,1.
- Quand on transforme le dénominateur de 1 000 en 10, il faut diviser le numérateur par le même nombre, 100, pour conserver la valeur de la fraction.
- La fraction initiale vaut 0,7.
Voir les réponses aux exemples
7/10=0,7Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par celui des unités.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du calcul
Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.
Questions pour vérifier la compréhension
- Par quel nombre faut-il diviser le numérateur et le dénominateur de 700/1000 pour obtenir 10 au dénominateur ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Combien de dixièmes y a-t-il dans 7/10 ? Comment l’écrire sous forme décimale ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. S’il se trompe en transformant le dénominateur en 10, expliquez de nouveau pourquoi il faut diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre. S’il se trompe en écrivant la fraction sous forme décimale, revoyez le lien entre 1/10 et 0,1, puis vérifiez un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et résolvez de nouveau l’exercice type « Transformer 700/1000 en une fraction de dénominateur 10, puis l’écrire sous forme décimale », puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices comparables.
- Reprenez uniquement les étapes qui posent problème dans « Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal ». Si lire les nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si les opérations posent problème, vérifiez les calculs sur les nombres entiers naturels.