Guide pédagogique

Associer les fractions et les nombres décimaux équivalents

Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 100

Cette activité porte sur « Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 100 ». L’entraînement consiste à « Associer les fractions et les nombres décimaux équivalents ». Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.

Déroulement de la séance

  1. Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
  2. S’il y a un chiffre après la virgule, on utilise le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, 100 ; s’il y en a trois, 1 000.
  3. Quand on change le dénominateur, il faut multiplier le numérateur par le même nombre pour représenter la même quantité.
  4. Choisissez une expression à gauche et calculez sa valeur, puis trouvez à droite celle qui a la même valeur. Avant de tracer un trait, demandez à votre enfant d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité.

Exemples corrigés

Relie l’expression de gauche 37 ÷ 100 à l’expression de droite qui a la même valeur. À droite : ① 0,37 ② 1,37

  1. Pour transformer le diviseur 100 en nombre entier, on multiplie les deux nombres par 1, ce qui donne 37÷100.
  2. 37÷100=0,37 ; le quotient de l’expression initiale est donc 0,37.
  3. On peut vérifier avec une multiplication : 0,37×100=37.
  4. S’il y a un chiffre après la virgule, on utilise le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, 100 ; s’il y en a trois, 1 000.
  5. Quand on change le dénominateur, il faut multiplier le numérateur par le même nombre pour représenter la même quantité.
  6. La valeur de l’expression initiale est 0,37. Distinguez la valeur exacte du résultat de sa représentation ou d’une valeur arrondie.
  7. Trouvez une autre expression de même valeur que le résultat ci-dessus et distinguez-la d’une expression de valeur différente.
  8. La valeur à gauche est 0,37 ; reliez-la donc à ① à droite. ② vaut 1 de plus.
Voir les réponses aux exemples① 0,37

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier

Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par celui des unités.

Regarder seulement la réponse et passer l’explication du calcul

Choisissez une expression à gauche et calculez sa valeur, puis trouvez à droite celle qui a la même valeur. Avant de tracer un trait, demandez à votre enfant d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs dans « Associer les fractions et les nombres décimaux équivalents », expliquez de nouveau les unités utilisées pour écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 100, puis vérifiez un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin