Guide pédagogique
Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal
Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 100
Cette activité porte sur « Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 100 ». L’entraînement consiste à « Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal ». Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
- S’il y a un chiffre après la virgule, on utilise le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, 100 ; s’il y en a trois, 1 000.
- Une fraction garde la même valeur si l’on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre, ou si l’on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul. Pour passer du dénominateur 1 000 au dénominateur 100, divisez le numérateur et le dénominateur par 10.
- Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.
Exemples corrigés
Écris le nombre qui convient dans les cases vides : 10/1000 = □/100 = □
- En divisant le numérateur et le dénominateur de 10/1000 par 10, on obtient 1/100.
- La fraction 1/100, de dénominateur 100, s’écrit 0,01 sous forme décimale.
- Ainsi, 10/1000 = 1/100 = 0,01.
- S’il y a un chiffre après la virgule, on utilise le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, 100 ; s’il y en a trois, 1 000.
- Diviser le numérateur et le dénominateur par 10 conserve la valeur de la fraction.
- Écris successivement 1 et 0,01 dans les cases.
Voir les réponses aux exemples
1, 0.01Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par celui des unités.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du calcul
Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 10/1000, comment as-tu transformé le numérateur quand tu as changé le dénominateur en 100 ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Par quel nombre faut-il diviser le numérateur et le dénominateur pour passer du dénominateur 1 000 au dénominateur 100 ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs dans « Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal », expliquez de nouveau comment diviser le numérateur et le dénominateur par 10 et que 1/100 vaut 0,01, puis vérifiez un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et résolvez de nouveau l’exercice type 10/1000 = 1/100 = 0,01, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices comparables.
- Reprenez uniquement les étapes qui posent problème dans « Compléter les étapes de conversion d’une fraction en nombre décimal ». Repérez si la difficulté concerne le passage au dénominateur 100 ou l’écriture sous forme décimale d’une fraction de dénominateur 100.