Guide pédagogique
Écrire le nombre décimal en prenant 10, 100 ou 1 000 comme dénominateur
Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 10
Cette activité porte sur « Écrire sous forme décimale une fraction de dénominateur 10 ». L’entraînement consiste à « Écrire le nombre décimal en prenant 10, 100 ou 1 000 comme dénominateur ». Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre ne représente pas la même quantité selon sa position.
- S’il y a un chiffre après la virgule, on utilise le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, 100 ; s’il y en a trois, 1 000.
- Quand on change le dénominateur, il faut multiplier le numérateur par le même nombre pour représenter la même quantité.
- Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.
Exemples corrigés
Transforme 7/10 en une fraction de dénominateur 100, puis écris-la sous forme décimale.
- Pour obtenir 100 au dénominateur, on multiplie le numérateur et le dénominateur par 10 : 7/10=70/100.
- 70/100 correspond à 70 centièmes, soit 0,70.
- 0,70 est égal à 0,7 ; on peut le vérifier avec 0,7×100=70.
- S’il y a un chiffre après la virgule, on utilise le dénominateur 10 ; s’il y en a deux, 100 ; s’il y en a trois, 1 000.
- Quand on change le dénominateur, il faut multiplier le numérateur par le même nombre pour représenter la même quantité.
- Ainsi, 7/10=70/100=0,7.
Voir les réponses aux exemples
70/100=0,7Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par celui des unités.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du calcul
Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.
Questions pour vérifier la compréhension
- Par quel nombre faut-il multiplier le numérateur et le dénominateur de 7/10 pour obtenir 100 au dénominateur ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat trouvé est correct ?
- Combien vaut 70/100 sous forme décimale ? 0,70 et 0,7 représentent-ils le même nombre ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. S’il se trompe en changeant le dénominateur, expliquez de nouveau pourquoi il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre. S’il se trompe en écrivant la fraction sous forme décimale, revoyez le lien entre le dénominateur et la valeur des chiffres après la virgule, puis vérifiez un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et résolvez de nouveau l’exercice type « Transformer 7/10 en une fraction de dénominateur 100, puis l’écrire sous forme décimale », puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices comparables.
- Reprenez uniquement les étapes qui posent problème dans « Écrire le nombre décimal en prenant 10, 100 ou 1 000 comme dénominateur ». Si lire les nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si les opérations posent problème, vérifiez les calculs sur les nombres entiers naturels.