Guide pédagogique

S’entraîner avec des égalités à trous portant sur plusieurs opérations

S’entraîner aux additions et soustractions de fractions

Ce guide pédagogique permet de s’entraîner aux additions et soustractions de fractions. Même lorsque plusieurs opérations sont mélangées, commencez par vérifier l’unité fractionnaire et le sens de l’opération. Commencez par déterminer le rôle du nombre manquant dans l’addition ou la soustraction. Pour compléter les cases, lisez les liens entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Déterminez d’abord si le nombre manquant est le résultat du calcul ou un nombre utilisé dans le calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Demandez à l’enfant d’indiquer le signe opératoire et la place de la case vide, puis de choisir le calcul ou l’opération inverse adapté.
2. Précisez le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
4. Dans l’exemple corrigé, repérez si une étape nécessite de changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Résoudre toutes les cases de la même façon

Déterminez si la case correspond au résultat du calcul, à un nombre manquant dans une addition ou à un nombre manquant dans une soustraction, puis vérifiez en remplaçant la case.

Remplir la case en recopiant simplement le nombre qui la précède

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

• La case correspond-elle à une somme ou à une différence, ou à un nombre manquant dans une addition ou une soustraction ?
• Si tu remplaces la case par le nombre que tu as trouvé, les deux membres de l’égalité ont-ils la même valeur ?
• Dans l’exemple « 3/4 − □ = 5/12 », quel calcul faut-il faire pour trouver le nombre que l’on soustrait ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, lisez les liens entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Déterminez d’abord si le nombre manquant est le résultat du calcul ou un nombre utilisé dans le calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin

• Déplacer la case dans des additions et des soustractions, puis résoudre les égalités obtenues
• Remplacer la case par le nombre trouvé et vérifier que les deux membres de l’égalité ont la même valeur