Guide pédagogique

Représenter la fraction sur l’illustration

Calculer une fraction d’une autre fraction

Cette fiche pédagogique porte sur le calcul d’une fraction d’une autre fraction. Elle relie la multiplication de fractions à la répétition de parts ou à la recherche d’une partie d’une quantité. Après avoir vu le signe de multiplication, l’enfant peut penser que le nombre augmente toujours : invitez-le à vérifier la quantité réelle. Dans les activités où il faut représenter ou colorier, concentrez-vous sur la relation entre le tout et ses parties plutôt que sur l’écriture du nombre réponse. Vérifiez ensemble que le nombre de parts représentées et leur unité correspondent à la fraction indiquée.

Déroulement de la séance

1. Expliquez par un dessin ce que désigne le tout dans l’énoncé et la partie que l’on en prend.
2. Repérez d’abord les limites du tout et les unités de même taille.
3. Faites représenter uniquement la partie demandée, puis nommer la fraction ainsi représentée.
4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, repérez si une étape consiste à changer d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Changer de référence pour le tout en cours de calcul

Gardez le tout initial comme référence et comparez le résultat obtenu en prenant une partie.

Confondre la partie à représenter avec le tout

Avant de colorier, faites montrer séparément le nombre total d’objets et le nombre d’objets à choisir.

Questions pour vérifier la compréhension

• Cette multiplication représente-t-elle la répétition d’une même quantité ou la recherche d’une partie d’une quantité ?
• As-tu vérifié que les deux nombres à simplifier se trouvent respectivement au numérateur et au dénominateur ?
• Dans l’exemple « Représente 2/3 × 3/4 sur l’illustration. » : peux-tu me montrer les limites du tout et la partie choisie sur le dessin ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans les activités où il faut représenter ou colorier, concentrez-vous sur la relation entre le tout et ses parties plutôt que sur l’écriture du nombre réponse. Vérifiez ensemble que le nombre de parts représentées et leur unité correspondent à la fraction indiquée. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion liés à la notion.

Pour aller plus loin

• Distinguer les dessins qui représentent une addition répétée de ceux qui représentent une partie d’une partie
• Calculer un même produit de deux façons, avant et après simplification