Guide pédagogique

Compléter le calcul à partir du nombre de fractions unitaires

Calculer une fraction d’une autre fraction

Cette fiche pédagogique porte sur le calcul d’une fraction d’une autre fraction. Elle relie la multiplication de fractions à la répétition de parts ou à la recherche d’une partie d’une quantité. Après avoir vu le signe de multiplication, l’enfant peut penser que le résultat est forcément plus grand : faites-lui vérifier la quantité réelle. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Représentez par un dessin l’unité de référence de l’énoncé et la partie que l’on en prend.
  2. Précisez le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4). Il y a □ parts de 1/12, donc le résultat du calcul est □. Complète les cases.

  1. 2/3 × 3/4 correspond à 2×3=6 parts de 1/12.
  2. Il y a 6 parts de 1/12, soit 6/12 ; en simplifiant, on obtient 1/2.
Voir les réponses aux exemples6, 1/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Changer l’unité de référence en cours de calcul

Gardez la même unité de référence du début à la fin et comparez le résultat obtenu en prenant une partie de cette unité.

Recopier dans la case le nombre qui se trouve juste avant

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, il faut lire le lien entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités reste hésitante, ne multipliez pas les calculs : revenez aux dessins ou aux exercices de conversion associés à cette notion.

Pour aller plus loin