Guide pédagogique

Compléter le calcul préparatoire à la décomposition

Écrire 1 sous forme de fraction

Cette fiche pédagogique porte sur l’écriture de 1 sous forme de fraction. En écrivant 1 comme un nombre de fractions unitaires égal au dénominateur, on peut soustraire dans la partie fractionnaire qui est insuffisante. La quantité totale reste la même ; seule son écriture change. Pour les exercices à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral, puis de le résoudre seul. Observez d’abord s’il conserve correctement l’unité et justifie la conversion, avant de vous intéresser à sa rapidité.

Déroulement de la séance

1. On enlève 1 à la partie entière et on ajoute au numérateur autant de parts que l’indique le dénominateur.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre dans lequel il procède.
3. Il résout le suivant seul, puis vérifie sa réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse.
4. Vérifiez si la résolution de l’exemple corrigé comporte une étape de changement d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine a été conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Augmenter seulement le numérateur en laissant la partie entière inchangée

Vérifiez que l’unité entière déplacée a bien été soustraite de la partie entière, afin que la quantité reste la même.

Penser que l’enfant a compris dès que la réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez une nouvelle fois avec un exercice de même type.

Questions pour vérifier la compréhension

• Quand tu écris une unité entière sous forme de fraction, qu’est-ce qui change dans la partie entière et dans le numérateur ?
• Comment peux-tu vérifier que la quantité est la même avant et après le changement d’unité ?
• Dans l’exemple « Pour préparer 2 1/5 − 3/5, écris 2 1/5 sous la forme □ + □/5. » : quel calcul peux-tu faire pour vérifier la réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, examinez ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices à faire par écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral, puis de le résoudre seul. Observez d’abord s’il conserve correctement l’unité et justifie la conversion, avant de vous intéresser à sa rapidité. Si l’explication de l’unité manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin

• Représenter avec le même schéma d’unités avant et après le cassage de l’unité de numération supérieure
• Résoudre un exercice de soustraction de fractions en utilisant l’écriture préparée