Guide pédagogique

Compléter les cases pour conserver la même quantité après conversion

Écrire 1 sous forme de fraction

Ce guide pédagogique porte sur l’écriture de 1 sous forme de fraction. On peut représenter l’unité entière par une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont égaux, puis la décomposer en une somme de deux fractions de même dénominateur. La quantité totale reste la même ; seule l’écriture change. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui les entourent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Représentez l’unité entière par un nombre de fractions unitaires correspondant au dénominateur et vérifiez que les deux membres de l’égalité représentent la même quantité.
2. Identifiez le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
4. Vérifiez que le numérateur qui représente l’unité entière est égal à la somme des numérateurs des deux fractions.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Ne pas représenter l’unité entière par un nombre de parts égal au dénominateur

Vérifiez que l’addition du nombre de fractions unitaires correspondant au dénominateur reconstitue l’unité entière.

Recopier dans la case le nombre situé juste avant

Avant de réécrire tout le calcul, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Combien de parts de 1/3 correspondent à l’unité entière, et où écris-tu ce nombre dans la fraction ?
• Comment vérifies-tu que la quantité reste la même avant et après le changement d’unité ?
• Dans l’exemple « Complète la case dans 1 = □/3 = 2/3 + 1/3. » : comment peux-tu trouver le nombre manquant en additionnant les numérateurs des deux fractions de droite ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 questions et observez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui les entourent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs ; revenez au dessin ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin

• Représenter sur le même dessin d’unité la situation avant et après la décomposition d’une unité de numération supérieure
• Utiliser la représentation préparée pour résoudre un calcul de soustraction de fractions