Guide pédagogique
Compléter le calcul préparatoire à la décomposition
Échanger 1 et 0,1 contre des unités plus petites
Cette activité porte sur l’échange de 1 et de 0,1 contre des unités plus petites. L’enfant s’entraîne à compléter le calcul préparatoire à la décomposition. Il complète la case de l’expression en remplaçant une grande unité par 10 unités plus petites.
Déroulement de la séance
- 1 représente la même quantité que 10 unités de 0,1, et 0,1 la même quantité que 10 unités de 0,01. Utiliser cette relation pour représenter une grande unité par 10 unités plus petites.
- Lire ensemble l’expression avant et après la case vide. Trouver l’unité ou le nombre nécessaire à partir du calcul donné, puis remplacer la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux côtés sont égaux.
Exemples corrigés
1,0 − 0,1 = (0,0 + [ ] × 0,1) − 0,1. Écris le nombre qui convient dans la case.
- Compléter l’expression en convertissant 1,0 en unités de 0,1.
- 1,0 représente 10 unités de 0,1 ; ainsi, 1,0 = 0,0 + 10 × 0,1.
- Le nombre à écrire dans la case est donc 10.
- Remplacer la case par 10 et vérifier que 1,0 − 0,1 = (0,0 + 10 × 0,1) − 0,1.
- Le membre de gauche 1,0 − 0,1 et le membre de droite (0,0 + 10 × 0,1) − 0,1 valent tous deux 0,9 ; l’égalité est donc vérifiée.
Voir les réponses aux exemples
10Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Ne pas convertir une grande unité en 10 unités plus petites
1 représente 10 unités de 0,1 ; on l’écrit donc 10 × 0,1. 0,1 représente 10 unités de 0,01 ; on l’écrit donc 10 × 0,01.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du calcul
Lire ensemble l’expression avant et après la case vide. Trouver l’unité ou le nombre nécessaire à partir du calcul donné, puis remplacer la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux côtés sont égaux.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans le calcul 1,0 − 0,1, peux-tu expliquer comment remplacer 1,0 par des unités de 0,1 ?
- Peux-tu vérifier d’une autre manière que le résultat obtenu est correct ?
- Quand tu complètes le calcul préparatoire à la décomposition, que dois-tu vérifier d’abord : les signes opératoires ou les unités de chaque rang ? Peux-tu expliquer pourquoi ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Pour les erreurs, réexpliquez comment convertir 1 en unités de 0,1, puis 0,1 en unités de 0,01, avant de vérifier un seul nouvel exercice en changeant les nombres. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’expression préparatoire de l’exemple 1,0 − 0,1, puis complétez-la de nouveau et appliquez la méthode à deux nouveaux exercices dans les mêmes conditions.
- Reprenez seulement les étapes qui ont posé problème pour compléter le calcul préparatoire à la décomposition. Si la lecture des nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez à distinguer la difficulté en reprenant les calculs sur les nombres entiers naturels.