Guide pédagogique
Compléter les cases pour conserver la même quantité après conversion
Échanger 1 et 0,1 contre des unités plus petites
Cette activité porte sur l’échange de 1 et de 0,1 contre des unités plus petites. L’enfant s’entraîne à compléter les cases pour conserver la même quantité après conversion. Il utilise le fait que 1,0 représente la même quantité que 10 unités de 0,1, et que 0,10 représente la même quantité que 10 unités de 0,01.
Déroulement de la séance
- Repérer la grande unité à convertir. Remplacer 1,0 par 10 × 0,1 ou 0,10 par 10 × 0,01, et conserver le reste de la quantité.
- Lire ensemble l’expression avant et après la case vide. Trouver l’unité ou le nombre nécessaire à partir du calcul donné, puis remplacer la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux côtés sont égaux.
Exemples corrigés
1,8 = 0,8 + [ ] × 0,1. Écris le nombre qui convient dans la case.
- En retirant 0,8 à 1,8, on obtient 1,0.
- 1,0 représente 10 unités de 0,1 ; ainsi, 1,0 = 10 × 0,1.
- On a donc 1,8 = 0,8 + 10 × 0,1 ; le nombre à écrire dans la case est 10.
- Remplacer la case par 10 et vérifier que 0,8 + 10 × 0,1 est égal à 1,8.
- Remplacer la case par 10 et vérifier que les deux côtés de l’expression initiale ont la même valeur.
Voir les réponses aux exemples
10Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Ne pas convertir 1,0 en 10 unités de 0,1
1,0 représente la même quantité que 10 unités de 0,1 ; remplacer 1,0 par 10 × 0,1 pour trouver la valeur de la case.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du calcul
Lire ensemble l’expression avant et après la case vide. Trouver l’unité ou le nombre nécessaire à partir du calcul donné, puis remplacer la case par la valeur trouvée pour vérifier que les deux côtés sont égaux.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans l’expression 1,8 = 0,8 + □ × 0,1, peux-tu dire combien d’unités de 0,1 représente 1,0 ?
- Peux-tu vérifier d’une autre manière que le résultat obtenu est correct ?
- Quand tu complètes les cases pour conserver la même quantité après conversion, que dois-tu vérifier d’abord : les signes opératoires ou les unités de chaque rang ? Peux-tu expliquer pourquoi ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Pour les erreurs dans les cases à compléter, réexpliquez les relations entre 1 et 10 unités de 0,1, puis entre 0,1 et 10 unités de 0,01, avant de vérifier un seul nouvel exercice en changeant les nombres. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 1,8 = 0,8 + □ × 0,1 et résolvez-le de nouveau, puis appliquez la méthode à deux nouveaux exercices dans les mêmes conditions.
- Reprenez seulement les étapes qui ont posé problème pour compléter les cases et conserver la même quantité après conversion. Si la lecture des nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez à distinguer la difficulté en reprenant les calculs sur les nombres entiers naturels.