Guide pédagogique
Corriger le quotient ou le reste à l’aide de l’égalité de vérification
Vérifier une division à l’aide du quotient et du reste
Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Remplacez d’abord le quotient et le reste proposés dans l’égalité de vérification. Repérez l’écart avec le dividende de départ, puis corrigez.
- Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
- Soustrayez le produit du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Pour 23÷4, on a trouvé un quotient de 6 et un reste de 3. Corrige cette réponse à l’aide de l’égalité de vérification.
- En vérifiant cette réponse, on obtient 4×6+3=27, ce qui est différent de 23.
- En corrigeant le quotient à 5, on obtient 4×5+3=23.
- Le reste 3 est aussi inférieur à 4 : il convient.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 5, reste 3Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.
Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.
L’enfant change seulement la réponse et laisse les calculs intermédiaires erronés.
Demandez-lui d’indiquer la première étape incorrecte et d’expliquer pourquoi il la corrige.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, peux-tu encore former un groupe ?
- Si le résultat de la vérification est supérieur au dividende de départ, quelle valeur faut-il vérifier en premier ?
- À quelle étape le calcul a-t-il commencé à donner une réponse erronée ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 5, reste 3. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Ne le laissez pas corriger la réponse dès qu’il voit qu’elle est fausse : comme dans l’exemple, demandez-lui d’abord de montrer le premier calcul incorrect, puis d’expliquer pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant n’a pas interverti le quotient et le reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui d’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.