Guide pédagogique
Effectuer le calcul puis vérifier le résultat
Vérifier une division à l’aide du quotient et du reste
Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Écrivez ensemble la réponse à la division et l’égalité de vérification : diviseur × quotient + reste.
- Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
- Soustrayez le produit du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Calcule 23÷4 et écris aussi l’égalité de vérification.
- 4×5=20, donc le quotient est 5.
- 23−20=3, donc le reste est 3.
- 4×5+3=23 et 3<4 : l’égalité de vérification et la condition sur le reste sont respectées.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 5, reste 3 ; vérification 4×5+3=23Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.
Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.
L’enfant écrit seulement le résultat du calcul sans expliquer son raisonnement.
Pour les deux premiers exercices, demandez-lui d’expliquer brièvement son calcul.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, peux-tu encore former un groupe ?
- Dans l’égalité de vérification, as-tu retrouvé le dividende de départ 23 ?
- Comment représenterais-tu ce nombre avec des objets ou des groupements par position ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 5, reste 3. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Demandez-lui d’expliquer son raisonnement pour les deux premiers exercices, puis de faire seul les trois suivants. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez le problème avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant n’a pas interverti le quotient et le reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui d’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.